19.09.2019 - 20:25
Informationen

zum

Tal der Struma

in Bulgarien

und Griechenland

und dem

Copernikus -
Projekt

WATERMAN

1998 - 2001

Информация

Струма

Долина

България

и Гърция

и

Коперникус-
Проект

ВАТЕРМАН


Einführung
Hadzjiska Reka am schwarzen Meer, Slanchev Briag - Хаджийска река в Черно море, Слънчев бряг
Es gibt Flüsse, die haben jahreszeitlich alle Mühe ins Meer zu fließen, andere führen jahreszeitlich so viel Wasser, dass das Flussbett, die Wassermassen nicht aufnehmen kann.
 

 
Modellbildung
 
Deshalb ist zu fragen, ob es nur ein Modell für Flüsse geben kann und wie dieses beschrieben werden müsste.
 
 
Die konsequente Entwässerung (W. M. Davis, 1899) ist allen Flussläufen gemeinsam.
 
 
Auch die rückschreitende Erosion (G. Grennwood, 1857) kann in allen Flussläufen,
wenn auch räumlich differenziert und in unterschiedlichem Ausmaß, beobachtet werden.
 
 
Idealtypisch gibt es in einem Flusslauf Erosion, Transport und Sedimentation und
die Aufteilung in Ober-, Mittel- und Unterlauf sowie Mündung.
 

 
Vorüberlegungen
 
I. Der Naturraum
 
Die natürlichen Bedingungen eines Flusses sind meist individuell. In einzelnen Merkmalen sind viele Flüsse vergleichbar, nicht aber in der Anordnung und Abfolge der einzelnen Merkmale.
 
 
1. Das Relief
 
Die Struma, die Beispiel sein soll, benutzt ein Gelände mit ständigen Wechsel von engen Schluchten und Beckenlandschaften. Der Fluss nimmt auf dem Abschnitt zwischen Pernik und Blagoevgrad nicht direkten Weg wie heute die Straße und die Eisenbahn über Dupnitza, sondern fließt im einem großen Bogen zu erst nach Westen Richtung Kjustendil und dann nach Osten nach Boboschewo durch
schwierigeres Gelände.
Selbst die Mündung in die Ägäis bei Amphipolis erfolgt gegen den Widerstand des Geländes. Verbunden mit dem morphologischen Wechsel sind auch unterschiedliche Abflussgeschwinigkeiten zu beobachten.
 
Die folgenden 3D-Illusionen des Geländes wurden mit der Geothek Global dargestellt.
 
 
Reliefansicht des Strumagebietes in Bulgarien und Griechenland
 

 
 
 
Blick nach Süden zur Pforte von Kulata, ins Becken von Serres und zur Mündung in Amphipolis
 
 

 

 
 
 
Blick vom Vitoschagebirge nach Süden zur Pforte von Kulata

 
 

 

 
 
 
Blick nach Süden ins Strumicatales und zur Pforte von Kulata
 
 

 

 
 
 
Blick nach Süden ins Becken von Sofia, zum Vitoscha- und Rilagebirge
3D-Ansichten erstellt unter Verwendung des elektronischen Weltatlas auf CD-ROM "Geothek Global"
© Ed. Hölzel, Wien

 
 

 
Blick vom Vitoschagebirge nach Süden zur Pforte von Kulata. Mit ArcGIS * Online, eine Softwarelösung aus dem Hause ESRI, lässt sich das Relief sofort darstellen und bei ArcGIS Online freigeben. Der technische Fortschritt ist offensichtlich.
 
 
   
   
2. Das Klima
Im Strumatal verändern sich von Norden Süden die Klimabedingungen.
Die Trockenheit sowie die Dürre setzen ein und nehmen nach Süden hin zu.
Die Daten liegen meist als Durchschnittswerte und damit wenig detailiert vor.
Die Quelle der Struma wie auch der wichtigen Nebenflüsse Djerman, Rilska und Strumica liegen vollhumid.
Die Jahresniederschlagsummen bleiben über 500 mm.
 
 

Klima im oberen Strumatal
In Pernik ist der aride Einfluss kaum spürbar. Die gelbe Fläche zeigt Trockenheit an.
 
 

Klima mittleren Strumatal
In Sandanski, nimmt die Trockenheit (gelbe Fläche) und die Dürre (ockerfarbene Fläche) zu.
 
 
3. Zusammenfassung
 
Deshalb ist zu fragen, ob es nur ein Modell für Flüsse geben kann und
wie dieses beschrieben werden müsste.
 
 
Die konsequente Entwässerung (W. M. Davis, 1899) ist allen Flussläufen gemeinsam.
 
 
Auch die rückschreitende Erosion (G. Grennwood, 1857) kann in allen Flussläufen,
wenn auch räumlich differenziert und in unterschiedlichem Ausmaß, beobachtet werden.
 
- Sie Struma und ihre wichtigen Nebenflüsse, wie Djerman, Rilska und Strumica, werden als gleichartig angesehen.
 
- Das Klima wird flussabwärts arider, da der Einfluss der Subtropen stärker wird.
 
- Das Relief ist durch den Wechsel von Schluchten und Beckenlandschaften gekennzeichnet.
 
- Flussverlauf und Relief stehen nicht in direktem Zusammenhang.
 
- Die Frage der Anpassung des Flussverlaufs an das Relief zwischen Radomir und Boboschewo, d.h. Abschneiden des jetzigen Flusslaufes, spielt eine untergeordnete Bedeutung.
 
 
4. Karten und Profile
 

 
- Karte des bulgarischen Teils der Struma
 
 

 
- Profil des bulgarischen Teils der Struma. Das durchschnittliche Gefälle wurde gestrichelt.
 
 
Differentialgleichungen ( DGL ) Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant
23. August 1797 - 6. Januar 1886
 
  I   yt = -vxy - vyx
 
 II  vt = -vvx - gyx - E
 
III   c = √¯gy
 
 
Mathematische Modellierung von Fließgewässern
 
Michael Lehn, Rudolf Scherer (Technische Universität Karlsruhe)
 

 
Zur Modellierung von Fließgewässern werden erstmals von Barré de Saint-Venant im Jahr 1871 die nach ihm benannten Saint-Venant-Gleichungen aufgestellt. Es sind zeitabhängige partielle Differentialgleichungen in einer Ortsdimension. Sie können dazu verwendet werden, die Wasserstände y(x,t) flussabwärts vorherzusagen, wenn nur die Pegelstände y(x,t) und Fließgeschwindigkeiten v(x,t) am Oberlauf des Flusses bekannt sind. Wichtig sind Vorhersagen von Hochwasser und Flutwellen als auch von Niedrigwasser für die Schifffahrt oder auch für die Landwirtschaft (Wasserentnahme zur Bewässerung).
 
 
Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
Gleichungen mit Ableitungen für Funktionen in einer Variablen:
 
Funktion: y = y(t)
 
Ableitung: y'(t)
 
Beispiel: y' = y
 
mit Anfangswert: y(0)=y0
 
Lösung: y(t) = y0 . et
 
 
Partielle Differentialgleichungen
 
Gleichungen mit (partiellen) Ableitungen für Funktionen in zwei Variablen:
 
y = y(x,t) Pegelstand am Ort x zur Zeit t
 
v = v(x,t) Geschwindigkeit am Ort x zur Zeit t
 
Ableitung nach der Zeit t
yt, vt Beispiel: Saint-Venant-Gleichungen
 
Ableitung nach dem Ort x
yx, vx Beispiel: Saint-Venant-Gleichungen
 
Typeneinteilung (3 Klassen): hyperbolisch, parabolisch, elliptisch
 
 
Saint-Venant-Gleichungen
 
Betrachtung eines einfachen Falles: rechteckiger Flussquerschnitt, keine Nebenflüsse
 
yt = -(v . y)x
vt = -v . vx -g . yx+g.(S-Sf)
 
Gravitationskonstante g, Gefälle des Flussbetts S, Reibungsterm Sf
 
Gesucht: Pegel y = y(x,t) und Geschwindigkeit v = v(x,t)
 
mit Anfangsbedingungen
y(x,0)=y0(x), v(x,0)=v0(x)
in x l ≤ x ≤ x r
 
und Randbedingungen.
y(xl,t)=yl(t), v(xr,t)=vr(t)
für t > 0
 
gibt es Lösungen, die zu bestimmen sind.
 
Anmerkung:
Die Saint-Venant-Gleichungen können erweitert werden, um auch die Verschmutzung des Wassers in das Modell miteinzubeziehen: einerseits Sediment-Transport, andererseits Transport und Ausbreitung wasserlöslicher Stoffe (Konvektions-Diffusions-Gleichungen).
 
 
Numerische Behandlung
 
Bei der beschriebenen Modellierung treten sowohl hyperbolische als auch parabolische Gleichungen auf. Zur Lösung parabolischer Gleichungen wird häufig die Linienmethode benützt. D.h. durch Semidiskretisierung in der Ortsvariablen werden die partiellen Differentialgleichungen in ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen überführt.
Zu ihrer Lösung stehen dann effektive Verfahren (Runge-Kutta-Verfahren) zur Verfügung. Bei hyperbolischen Gleichungen können Schwierigkeiten auftreten und zu ihrer numerischen Behandlung werden spezielle Verfahren benötigt.
 
Lehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen
- KIT Karlsruhe: http://www.math.kit.edu/ianm3/
 
 
Stochastische Modelle
Die Stochastik kennt theoretische Modelle zur Erfassung von Zufallsvorgängen.
Ein theoretisches Modell eignet sich, wenn die Bewährung der Theorie an beobachteten Zufallsvorgängen entschieden werden kann.
 
Dieses Ineinandergreifen der mathematischer Theorie und der Wirklichkeit sollte bei Fragestellungen angewandter Mathematik beachtet werden.
 
 
Geographische Informationssyteme ( GIS )
 
Das Gebiet der Struma wurde von der Quelle im Vitoschagebirge bis zur Pforte von Kulata it ArcGIS * dargestellt.
 
Die Verknüpfung von Geometrie- und Sachdaten sollten nicht nur über einen geographischen Ort (Länge und Breite in Grad, Höhe über dem jeweiligen Meeresspiegel in Metern) und seine weiteren Eigenschaften informieren, sondern auch mathematische Lösungsverfahren unterstützen.
 
Die Sachdaten können (inzwischen) mit einer SQL-Abfrage ausgewertet werden, die anschließend auch graphisch dargestellt wird. Das Verschneiden von einzelnen Kartenlayern kann die Auswertung weiter verbessern.
 

*) ArcGIS ist eine eingetragene Marke (Klassen Nizza 9, 16 und 42) der ESRI Deutschland GmbH.
 
 

 
Die Datenbank (Sachdaten) wird mit Punkten oder Flächen in der Karte verknüpft.

 
 
Die Auswertung der Views aus Bulgarien und Griechenland zeigt das Gewässernetz von der Quelle im Vitoschagebirge bis zur Mündung bei Amphipolis.
 

 
 

 
Das makedonische Strumicagebietes nach Satelittenaufnahme (helleres blau) als Geometriedaten (dunkleres blau) aufgearbeitet.
 
 
Die Views aus Bulgarien und Griechenland sind zusammengefügt.
Offensichtlich wurde unterschiedliche Kriterien bei der Darstellung verwendet. Die räumliche Darstellung erfolgt durch den 3D-Analyst.
Die Gewässerdichte nimmt tatsächlich von Norden nach Süden ab und nicht südlich der Pforte von Kulata zu.
Die Angabe von geographischer Länge und Breite reicht nicht immer aus. Erst durch die Angabe der Meereshöhe wird ein geographischer Ort eindeutig.
3-D Illusionen sind dazu unerlässlich.
 

 
Von der Quelle im Vitoschagebirge zur Mündung bei Amphipolis.
 
 

 
Farbverlauf "Red to Green Diverging, Bright" wurde genutzt, um eine 3D-Illusion zu erzeugen.
 
 
Der Farbverlauf Elevation#2 wurde mit dem 3-D-Analyst dargestellt. (Himmelsausrichtung der einzelnen Zellen)
 

 
Die Gewässer lassen sich nur mehr erahnen.
 
Die Darstellungsmöglichkeiten von 3-D Illusionen verbessern sich in ungeheurem Tempo. Auf die Kartierung im Gelände kann aber nicht verzichtet werden. Das Erleben der Schönheit der Natur bleibt dem Auge vorbehalten.
Kartenausschnitt von der Quelle im Vitoschagebirge bis zur Pforte von Kulata.
 
 
 

 
Im Becken von Sandanski verläuft die Struma als Dammeruferfluss. Es findet das Spiel der Natur zwischen Flussbettverlagerung und Aufbauen neuer Inseln statt.
 
Mit ArcPad, einem mobilen GIS aus dem Hause ESRI, lässt sich der Fluss auf einer georeferenzierten Karte aufnehmen und mit ArcGIS austauschen und dort weiterverarbeiten.
GPS kann für Vergleichsmessungen herangezogen werden.
 
Mit ArcGIS Pro lassen sich in einer Geodatabase ebenfalls Pull-Down-Menues für Kartierungen erstellen. Diese lässt sich nach ArcGIS online als Feature-Services exportieren. Kartierungen werden z.B. mit Collector for ArcGIS online bzw. auch offline möglich.
 
 


 
Mit ArcGIS * Online, einem Angebot aus dem Hause ESRI, lässt sich der Fluss und das umgebende Relief sofort darstellen und mit ArcGIS weiterverarbeiten oder auch bei ArcGIS Online freigeben. Der Fortschritt ist offensichtlich.
 
*) ArcGIS ist eine eingetragene Marke (Klassen Nizza 9, 16 und 42) der ESRI Deutschland GmbH.
 
 
Simulationen

 

Simulationen sind eines der mathematisches Verfahren für geographische Daten und Probleme.
 
 
Bilderserie Strumatal

Blick vom Campus der TU Sofia auf die Ostseite der Vitoscha ( Витоша ).
Auf der Westseite entspringt die Struma auf 2180 m unterhalb des Cherni Vrah.
 

 

 
 

Der erste, steile Teil der Struma endet mit der Talsperre von Studena ( Студена )
 
 

Unterhalb von Studena ist das Becken von Pernik ( Перник ) zu sehen.
Pernik ist auch heute noch ein rohstofforientierter Schwerindustriestandort.
 
 

Die Struma in Pernik ( Перник )
 

 
 

Die Struma unterhalb des Staudamms von Pchelina ( Пчелина )
 
 

Das Becken von Zemen ( Земен )
 
 

Blick in die Schlucht der Struma zwischen Zemen Земен und Razhdavica Рашдавнца.
Zwischen den Becken von Zemen bzw. Kjustendil durchschneidet die Struma das Gebirge, nach Norden liegt die Zemenska Planina (rechts im Bild) und nach Süden die Risha Planina.
 
 

Razhdavica ( Рашдавнца )
 

 

 
 

Struma in Boboshevo ( Бобошево ) (Blick flussaufwärts)
 

 

Struma in Boboshevo ( Бобошево ) (Blick flussabwärts)

 

 
 

Struma in Boboshevo ( Бобошево )

 
 

Dzherman, Nebenfluss der Struma, bei Slatino ( Слатино ) (Blick flussaufwärts)
 

 

Dzherman, Nebenfluss der Struma, bei Slatino ( Слатино ) (Blick flussabwärts)

 

 

 
 

Brücke über die Struma zwischen Dragodan und Mursalevo (Драгодан, Мурсаливо)
 

 
 

Struma unterhalb von Blagoevgrad ( Благоевград )
 

 

 

 
 

Schlucht der Struma zwischen Krupnik ( Крупник ) und Kresna ( Кресна )
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Pegel Marino Pole Марино поле 41.42° N, 23.32° O, 165 m
 
 

Struma aufwärts Marino Pole ( Марино поле )
 

 

 

 

 

 
 

Struma abwärts Marino Pole Марино поле
 

 

 
 

Karte des bulgarischen Strumagebietes
Die Pforte von Kulata ist Staatsgrenze zu Griechenland.
Es schließt sich das Becken von Serres, der Durchbruch und die Müdung der Struma bei Amphipolis in die Ägäis an.
 
 

Bilderserie Strumatal
3 km nördlich von Amphipolis - Амфиполис - Ἀμφίπολις
 
 

Die letzte Brücke vor der Mündung bei Amphipolis - Амфиполис - Ἀμφίπολις
 

 
 

Blick von der Brücke nach Norden bei Amphipolis - Амфиполис - Ἀμφίπολις
 
 

Blick von der Brücke nach Süden bei Amphipolis - Амфиполис - Ἀμφίπολις
 
 
 
Verweise zum Copernikus-Projekt WATERMAN
 
Wissenschaftliche Darstellung unter:
 
http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/user/~ipm/waterman/
http://saturno.ge.imati.cnr.it/waterman/indextxt.html
 
 
 
Presse
 
Radiboschs erste und letzte Pioniere (Verweis)
 
von Martin Woker, abgedruckt in der Neuen Zürcher Zeitung vom 22.6.2002.
Der Autor hat die Veröffentlichung des Artikels dankenswerterweise genehmigt.
 
 
 

 
 
Das Copernikus-Projekt Waterman fand zwischen 1998 und 2001 statt. Die Bilderserie entstand während des Projektes und bei Nachbegehungen bis 2014.